Посоветуйте эффективные, но щадящие программы в фитнес клубе, если у меня протрузии в пояснично-крестовом отделе?

Из групповых программ я бы посоветовал Gliding, так как там нет ударной нагрузки.
Но вообще протрузии в современном обществе нормальное и привычное явление.
Заниматься можно и нужно, только если нет острой фазы с болями.
Если есть боль и воспаление - сначала надо провести лечение. Если ж вы можете двигаться без боли, то я советовал бы спокойные программы типа Флекс, йога, Глайдинг, а также тренировки в тренажёрном зале под чутким руководством тренера.
С него и надо начать, так как тренер сможет оценить ваше состояние, точно подобрать нагрузку, подобрать групповую программу.