Правда ли, что эмоциональный интеллект придумали для тех, у кого есть проблемы с нормальным интеллектом?

Если известно. Только пойди найди кому это известно и кто бы не испытывал проблем с доказательной базой. Это не известно - это гипотеза, живучая, используемая, но гипотеза, а совсем не факт. Тем более не факт, что от развития одной зоны страдает другая - это попросту неверное рассуждение, формулируемое из линейной и независимой модели развития качеств в условиях ограниченных ресурсов, которая вообще не учитывает синергетических эффектов, которые в реальности возникают, и не умеют правильно формализовать что вообще есть ресурс кроме времени.

(Если вопрошающий такую вещь не можете различить - я бы не обольщался на счет "нормального интеллекта")

Во-вторых следует различать обработку собственных эмоций, умение считывать эмоции и умение эмпатировать - это разные навыки, причем все из них, я убежден, требуют участия неокортекса. Более того, например погуглите число Данбара, которое про связь размера неокортекса с числом поддерживаемых социальных связей. Эмпирика прямо противоречит вашим предположениям.

Про нейробиологию не все, увы, так просто и однозначно. Сейчас эмоциональным интеллектом, обычно, называют простое понимание своих эмоций касательно каких-то событий, или действий. С классическим пониманием интеллекта это никак не связанно. Просто красивое название данного феномена. 

Не знаю, но может имеет смысл посмотреть ролик про "Ботинки почистила". Человек определенно обладает развитым интеллектом, но эмоционально туп как пробка.