Возможны варианты.
Если это в России, а коммунизм, в качестве коммунистической коммуны (некоммерческая организация), то, в целом ничего страшного и проблемы если и возникнут, то в связи с невнятно написанным Уставом, а правопорядок будет соблюдать всё та же полиция.
Если это необитаемый остров и в коммунистической организации более одного человека - следует готовиться к проблемам: появлению единоличного правителя (самый сильный, группа самых сильных) и в полном соответствии с общими тенденциями развития общества переходу к рабовладельческому строю.
"Общее имущество", если права на него не охраняется государством, очень быстро переходит в собственность сильнейшего.
Куча либералов назовет Вас тираном и убийцей. США введут против "врага демократии" кучу санкций и даже, возможно, прилетят Вас бомбить)
А так - ничего)
Если для самого себя то ничего (кроме голода). Если для других - как повезёт: - санитары, полиция, кулак в челюсть... тройка реввоенсовета за уклонение от линии партии... ледоруб в черепушку от конкурентов... вариантов много.
Вам грозит получить по шее от местного населения и быть депортированным. Но, судя по всему, речь идет о необитаемой территории, верно? Тогда, конечно же, вы сможете объявить коммунизм. Но что вы будете есть тогда? Откуда возьмутся материальные блага? Весь ваш коммунизм превратится в пещерную жизнь и борьбу за существование с каменным топором в руках.
Вам грозит...военный коммунизм. Скука одолеет вас и захочется с кем то пободаться. А чем кончится? Вариантов много. Один из них - ваш. К Робинзону Крузо на его острове приплывает Пятница....