Добрый день! На данный момент существует огромное количество клубов где девочек набирают в группы художественной гимнастики не зависимо от возраста. А вот, спортивные школы детей такого возраста в группы начальной подготовки не набирают. Так что выбирайте клуб и дерзайте. Кстати, есть отличный пример МСМК по художественной гимнастике Анна Свирина, она начала свой путь в гимнастике тоже не с 4 лет, но добилась огромных успехов!)
Нужно смотреть по регламенту конкретного соревнования, на профессиональные не пустят, на любительские возможно. По разному бывает. Вы в каком городе ?