Какие признаки могут доказывать подлинность копий архивных документов?

Общих признаков нет. Самый главный критерий -- проверяемость. То есть при представлении архивных документов должна стоять ссылка на: архив -- фонд -- опись -- дело -- листы дела (например: РГАСПИ. Ф.17. Оп.125. Д.328. Л.5-15). Если такой ссылки нет, значит, проверить само существование документа или его подлинность невозможно.

Документы ведь могут быть очень разные. Может быть красивая официальная бумага на бланке с подписями и штампами. А может быть обрывок листочка из блокнота с нацарапанным на нем запиской (именно так выглядят первые документы ВЧК из фонда Ф.Э. Дзержинского). Копия будет выглядеть также.

При желании заявителя архив может заверить своей печатью копию документа, но это делается крайне редко, ссылки вполне достаточно.

Что касается видео с г. Мосякиным о спецслужбах СССР и сокровищах Российской империи, о котором Вы написали в уточнении, то там масса утверждений, которые не подтверждаются никакими документами, а являются домыслами автора. Тут дело не в подлинности документов (целиком я это видео не смотрел), а в заведомой предвзятости автора, который какие-то вещи просто сочиняет, где-то основывается на слухах, а где-то ссылается на реальные документы, выдирая их из контекста. Ляпов там даже в тех нескольких минутах, которые я посмотрел, более чем достаточно.

На всякий случай: документы по продажам художественных ценностей, которые хранятся в РГАСПИ (бывшем Центральном партийном архиве), в том числе документы из "Особой папки", я смотрел лично. Большая часть из них опубликована, и они не подтверждают большую часть сказанного г. Мосякиным.