Честно — математически быстро в голову решение не приходит, но это не самая сложная задача. Однако, давайте воспользуемся современными технологиями человечества и напишем программку на Python :—)
1 эксперт согласени1 эксперт не согласен
UPD: выучил Haskell:
Prelude Data.Char> length $ filter (\x -> sum (map (digitToInt) (show x)) `mod` 2 == 0) [10000... Читать дальше
Математик, разработчик. Область интересов: математика, машинное обучение, компьютерное... · 16 окт 2020 · malistov.ru
Все числа можно разбить на пары по последней цифре. Скажем, рассмотрим соседние числа с окончаниями 0 и 1, 2 и 3, 4 и 5, 6 и 7, 8 и 9. В каждой паре ровно у одного числа сумма цифр нечетна и ровно у одного — четна. Таким образом, пятизначных десятичных чисел, у которых сумма цифр четна, ровно половина от общего количества пятизначных десятичных чисел. Всего пятизначных... Читать далее
Заметим, что четность суммы цифр можно изменить последней цифрой. То есть, можно сначала абсолютно случайно выбрать четырёхзначное десятичное число, а затем, если его сумма цифр чётна, дописать в конец 0, 2, 4, 6 или 8, а если сумма цифр нечётна - дописать 1, 3, 5, 7, 9. Есть 9*10*10*10 четырёхзначных чисел. Дописать последнюю цифру есть всегда 5 вариантов. Значит... Читать далее
На первой позиции может быть любая цифра от 1 до 9, 9 комбинаций.
на второй третьей и четвёртой любая от 0 до 9, по 10 комбинаций.
на последней должна быть быть любая "чётная" или "нечётная" в зависимости от того чётна или не чётна сумма предыдущий цифр., к счастью это всегда 5 вариантов.
итого
9*10*10*10*5=45000 вариантов.