На счёт перелёта не знаю, а с питанием и проживанием самая известная - это наверно AIESEC. Можно поехать волонтерить на лето, например, на пару месяцев. Я сама ездила в Индию. Проживание предоставляли, еду - не all inclusive, в формате еженедельной помощи некоторыми продуктами типа хлеба, овощей и т.д.
Существует программа долгосрочных (2-12 месяцев) и краткосрочных (2 недели - 2 месяца) проектов - European Voluntary Service
В России в рамках EVS принимающей и отправляющей организацией является движение "Сфера".
Волонтерам программы оплачиваются транспортные, визовые расходы, предоставляется проживание и питание + выплачивается стипендия. А регистрационный взнос отсутствует.
Сколько смотрю волонтеркие вакансии "Сферы" всегда присутствует взнос и волонтер сам оплачивает дорогу.