Есть такое утвержедние, не помню кому приписываемое, что если дать математику и нематематику некоторую задачу (в общем смысле этого слова), в которой они оба ничего не понимают, то математик выполнит ее лучше.
В сущности бессодержательная утверждение, поскольку неизвестно что здесь является первопричиной. Вероятнее, просто сам человек делает все лучше, поэтому у него есть возможность и математику освоить. Вообще идентификация себя как математика - это именно вопрос самоидентификации и культурной принадлежности.
Я например, совершенно точно самоидентифицирую себя как человека науки, но у меня периодически возникают сомнения в том назовут ли меня математиком другие люди, которые самоидентифицируют себя как математики.
Не знаю, прямо так уж и любую? Но в большинстве - точно.
Кто-то из великих сказал: "Математика - гимнастика для Ума". Я бы добавил: "Математика - дисциплина Ума". Только дисциплинированный Ум в этой жизни может чего-то вразумительного добиться.
Да это так без всяких отговорок! Все думают чем математики занимаются когда решает задачи. Они тренируют мозг! Внимание логика анализ даже вероятность чего либо математика тренируют. Если хотите проверьте как решил бы проблему математик и не математик то или иною ситуацию. Например как добраться из Воронежа в Аделаиду потратив самую меньше времени или денег
Многие математики не разбираются в физике, все физики разбираются в математике. Я,кончив Физтех по специальности двигатели летательных аппаратов, защитил докторскую по адаптивным методам фильтрации управляемых временных рядов.
Это слишком неконкретный вопрос. В математике огромное множество направлений: алгебра, геометрия, тригонометрия, линейная алгебра, квантовая математика, гониометрия, дифференциальная геометрия, топология и так далее. Чистые математики (сугубо теоретики) в совершенстве владея математическим аппаратом могут даже не знать сущность вещей.
Вектор может помочь в термодинамике. Только это вектор не в обычном пространстве, а в кофигурационном (фазовом).