Нет. Человек, освоивший математику, конечно достаточно умен и скорее всего будет иметь преимущество при изучении других наук. Но гарантии, что преуспеет, я бы не дал.
Математика имеет принципиальное отличие от естественных наук.
Математики задаются набором аксиом и исследуют, что в придуманном ими мире возможно, а что нет. Они строят дерево теории от корней к листьям.
В естественных науках идут от фактов. А уже потом пытаются найти подходящее математическое "дерево", которое совпадет с реальностью всеми листьями. Тогда "корни" принимаются за законы, описывающие реальность простым и удобным способом.
Эта разнонаправленность мышления мешает чистым математикам в изучении естественных наук.
Не знаю, прямо так уж и любую? Но в большинстве - точно.
Кто-то из великих сказал: "Математика - гимнастика для Ума". Я бы добавил: "Математика - дисциплина Ума". Только дисциплинированный Ум в этой жизни может чего-то вразумительного добиться.
Да это так без всяких отговорок! Все думают чем математики занимаются когда решает задачи. Они тренируют мозг! Внимание логика анализ даже вероятность чего либо математика тренируют. Если хотите проверьте как решил бы проблему математик и не математик то или иною ситуацию. Например как добраться из Воронежа в Аделаиду потратив самую меньше времени или денег
Многие математики не разбираются в физике, все физики разбираются в математике. Я,кончив Физтех по специальности двигатели летательных аппаратов, защитил докторскую по адаптивным методам фильтрации управляемых временных рядов.
Это слишком неконкретный вопрос. В математике огромное множество направлений: алгебра, геометрия, тригонометрия, линейная алгебра, квантовая математика, гониометрия, дифференциальная геометрия, топология и так далее. Чистые математики (сугубо теоретики) в совершенстве владея математическим аппаратом могут даже не знать сущность вещей.
Вектор может помочь в термодинамике. Только это вектор не в обычном пространстве, а в кофигурационном (фазовом).