В чем причины русского мазохизма и жажды саморазрушения, потребности в сильной руке?

Я не думаю,что это именно "потребность". Скорее, привычная склонность. Никогда исторически не было в России либеральной нерабовладельческой демократии(Новгородская республика едва ли может быть похожей на современные западные демократии), и даже в 90-ых большинство вопросов решались "силой" - а чего не знаешь, того трудно осознанно хотеть. Трудно хотеть мангостин,когда не знаешь,что такое.
У китайцев тоже демократии нет и не было, и они тоже думают, что "сильная рука" - это хорошо и единственное и естественное положение вещей.

Но есть любознательные русские,которым интересно попробовать качественно сделанную демократию и посмотреть,как бы она преобразила Россию. В их случае, о привычной потребности говорить сложно,но можно говорить об интересе, о спросе на демократию.

Можно попробовать переформулировать вопрос так: почему большинство россиян(в том числе нерусских - например,чеченцев) - не котируют демократию?

Ответ будет следующим: исторически существовавшие общественные формы - православная монархия и большевистская диктатура рабочего классса - создали вокруг себя влиятельный культурный фон. Пушкин - монархист, антидемократ(по крайней мере, зрелый Пушкин). 
Все советские книжки - воспитывают на идеалах  .опять же, социалистических и антидемократических. Православие и ислам - тоже недемократичны, авторитарны, несут в себе "армейскую", директивно-приказную дисциплину, а не культуру "договоренностей", "обоюдных выгод" и "компромиссов"("Демократия в аду, а на Небесах - Царство").

Дело, возможно ,и в максимализме - нет уверенности в будущем,и потому продвигаться к цели постепенными шагами нетипично для русского, - "или всё,или ничего, и идите в жопу, кто не согласен". Умеренность, лад,согласие, деликатность, бережливость и аккуратность- добродетели французов, британцев, немцев, шведов, финнов, но не россиян(и не украинцев, к слову). Молчалин - отрицательный литературный персонаж. В России умеренность принимается за равнодушие и подхалимаж - хотя истинные подхалимы у нас как раз "Хлестаковы" и кричат очень громко о том,как вокруг много негодяев-"молчалиных". Нас обманывает собственная литература:)

Дело и в нигилизме. Нигилизм этический,правовой, нормативный - это явление не современные циники придумали, это ещё 19 век, это Троцкий и Базаров. Откуда русский нигилизм взялся и почему в России он расцвёл, а на демократичном Западе - не слишком(балансируется прагматизмом,утилитаризмом - ну кто ж будет  стремиться к ничтожеству и саморазрушению ради них самих? Британский "нигилист" будет отрицать моральные нормы,но при этом хотя бы копить деньги. Французский либертин-нигилист-сатанист будет отрицать нормы - но ради наслаждения своим садизмом и властью. Шведский нигилист будет отрицать нормы - но "ради того,чтобы всё спокойно было и никто его не трогал". Русскому не нужно денег,власти, пошлого удовольствия или покоя, - лишь бы насрать на голову другому русскому, дабы утвердить над собой собственную власть, самовластие) - отдельный вопрос.

Мы все на этом вырастаем и усваиваем в качестве должного и нужного именно эту систему. Даже русские демократы любят,в конечном счёте, именно авторитарные методы обучения и управления,  невольно воспроизводя заложенные в детстве социальные установки, которые гораздо сильнее политических.

Трудно с наскоку освоить институционально то, чего никогда не было.

Скорее всего,есть и другие причины, более сложного плана, связанны с организацией пространства. Властная вертикаль в России всегда консолидирована сильнее, чем "расходящиеся" в разные стороны горизонтальные силы. Сплоченной "горизонтали равных" не было даже в советское время, с культом дружбы и культом товарища - культурной нормой в России является подозрительность,  настороженность, готовность к обману, предательству, смене места жительства("От сумы и тюрьмы не зарекайся") и насилию со стороны другого россиянина.

Один из наиболее демократических институтов - "Прямая линия" с Президентов - всё равно демонстрирует заложенную в системе "презумпцию виновности" - вы просите о том-то и о том-то,а не обманываете ли вы, часом? Такая установка подразумевает,что человеку надо искать способы реализовать свою лояльность как-то иначе, выносит личность в поле "необходимости доказывать,что ты не верблюд".

Это создает у каждого отдельного человека ощущение беспомощности и ,одновременно, парадоксальным образом - "безнаказанности". "Да кому я нужен", "я всё равно ни на что не влияю" - и поэтому "Мне в частном порядке можно всё,ведь я не могу быть угрозой порядку,который от меня и не зависит - наказание случайно так же, как и вознаграждение". 

Для европейских демократий такие "самовольности" невозможны - человек следует своим же установкам и принуждается к этому окружением, получая от среды обратную связь. 

В свою очередь,это связано с пространственной организацией и характером информационного обмена: обратная связь от своей среды отсутствует, главные новости выносятся за рубеж, мы не имеем привычки к репутационной оценке людей и оттого, в силу недостатка информации, не можем оценить.чего ждать от другого  россиянина.

Но это вопрос из серии "почему курильщик не может бросить курить?" Ответ будет в том же духе:  чем меньше куришь - тем меньше  привычка закрепляется.

Это касается и привычки к недемократическому поведению. 

Есть,впрочем, противоположный,  более пессимистичный взгляд на вещи - он изложен Галковским в "Бесконечном тупике".

"Он видел ту страшную дыру, в которую проваливалась его Россия, и он мог и умел кричать об этом. Умел он и убеждать. Но он не мог доказывать. А ведь его оппонентам были нужны не предсказания и прорицания, а "научные прогнозы". Розанов писал в октябре 1914 года:

"Дана нам красота невиданная

И богатство неслыханное.

Это - Россия.

Но глупые дети все растратили.

Это - русские."

Почему же растратили? Где? Когда? Дайте цифры, выкладки. Известный леволиберальный публицист Иванов-Разумник тогда писал:

"Как бы то ни было, но несомненно одно: русская интеллигенция может с верой смотреть на свое будущее, черпая силы и уверенность в своем славном прошлом ... ее прошлое - изумительно, ее будущее - невообразимо."

Прошло энное количество лет и Разумник захлебывался кровью в чекистском подвале (ему выбили на допросе все зубы). Больше произведений Разумника в России никогда не печатали. Оказалось, что "не это нужно нашему народу, потому что это нашему народу не нужно".

"И оказались правы одни славянофилы.

Один Катков.

Один Константин Леонтьев."

(Из письма Розанова к Голлербаху 26 августа 1918 года.)"

Про Россию уже многие отписались (и не только про неё), если Вам в целом интересно (не)осознанное стремление одного человека подчиниться другому, более могущественному, то советую прочитать монографию Фромма "Бегство от свободы", хоть она уже сравнительно "стара", но, по-моему, многое из написанного актуально и на сегодняшний день.