"Дискурс" - о том, _как_ говорят (контекст), "нарратив" - о том, _что_ говорят (содержание).
"Дискурс" больше относится к ситуации, в которой что-то рассказывается (говорится, пишется): положение говорящих, их интересы, цели, манера выражения. "Нарратив" - к содержанию рассказа: сюжету, персонажам, отношениям между ними. Соответственно, анализ дискурса хочет понять социальный мир, в котором находятся участники разговора, а анализ нарратива - "нарративный мир" истории, которую создают рассказчики.
Браво! Ответ специалиста
Здесь получается, что дискурс -- это форма, а нарратив -- содержание, или означающее и означаемое. Есть и другое понимание: они соотносятся как родо-видовые понятия: нарратив -- это дискурс о последовательности событий, итератив -- это дискурс о повторяющихся явлениях и др.