В чем разница между метафизикой и онтологией?

Не очень-то и мудрёная разница.

Метафизика (над-физикой) - занята изобретением таких гипотез, которые никогда не могут быть явлены в физической реальности, но которые, как предполагается их изобретателями, дадут возможность -- объяснить физическую реальность, улучшить или дополнить наши знания о ней. Понятие введено в обращение Аристотелем, его смысл вполне однозначен и никаких изменений с тех пор не претерпел.

Примеров метафизических гипотез в истории человеческого знания всех и не перечесть - "Нус" Анаксагора, "атом" Демокрита, "эфир", "теплород", "абсолютное движение", "сила притяжения", "инерциальная система отсчёта" и т.д., - и все они в своё время сыграли уникальную созидательную роль в деле строительства "Дворца человеческого Знания" (одна из перечисленных выше метафизических гипотез и сегодня продолжает играть такую роль). Математика, начиная с геометрии, представляет собой один из самых совершенных разделов метафизики.

Онтология - это одна из трёх основных ветвей философского знания (две другие - гносеология и аксиология), занимающаяся истолкованием Бытия вообще, то есть "как возможно всё, что есть, и мы - в том числе". Как видим, границу между метафизикой и онтологией провести не сложно. Предмет онтологии - "то, что есть в реальности, и как возможно, что оно есть", предмет метафизики - "то, что никогда не может быть явлено в реальности, но, предположительно, может иметь к ней отношение".

Правда, в истории философии и науки метафизические гипотезы часто (да чего там, - почти всегда) становились основой для онтологических теорий и построений (это нормально). Например, "предустановленная гармония" Лейбница есть чистая метафизическая гипотеза, на которой базируются его онтологические воззрения (и плюс метафизическая же идея "монады"). Но в ХХ-м веке возникла феноменология - крупнейшая ветвь в европейской философии, которая заложила основу новой онтологии -- без опоры на метафизические гипотезы, как это было в онтологии прежней. Этим мы обязаны, в основном и прежде всего, Э.Гуссерлю, М.Хайдеггеру и Ж.-П.Сартру.

Провести линию разграничения между онтологией (в новом её качестве) и метафизикой стало совсем просто.

P.S. Ой! Вспомнил же красивое в тему. Великий Ницше написал: "Грамматика - народная метафизика. Народ говорит - "молния сверкает". Но сверкание - это и есть молния!" Он остроумно называл подобное "ложным удвоением одного явления". Таким образом, основу для новой онтологии - теперь без метафизических гипотез (т.е. без "ложных удвоений"), конечно, заложил таки Ницше. Ему мы тоже обязаны.

Различие довольно условное и у разных авторов проводится по разному, другие вообще используют эти термины как синонимы. Но в целом можно сказать, что онтология занимается изучением общей структуры сущности, а метафизика - экзистенциальными положениями существования конкретного сущего (Dasein)