Нужно смотреть в корень, "ИЗВИНИ" однокоренное с "ВИНА" и соответственно "ИЗВИНИ" или "ИЗВИНИТЕ" это признание своей вины. А "ПРОСТИТЕ" однокоренное с "ПРОЩЕНИЕ" это уже как раз просьба простить вину. В русском языке не зря существуют оба варианта, так как они имеют значально разный смысл. Поэтому, если вы виноваты, то просите прощения, а не просто признавайте свою вину.
"Прощение" от "Прощай", "Извини" от "Вино", а "Прости" от ... догадайтесь. Это если в корень)))
Извини, извините - как мне кажется, просьба освободить от вины. Несёт это понятие поверхностный характер. Извиняюсь - сам себя вывожу из вины.
Просить простить - несёт более глубокий смысл и уместно среди очень близких людей. "Прости" будет в самый раз, если была нанесена большая обида, которая подталкивает на мысль: "подпустить человека вновь или нет".
Вот я заметил, что проще говорить слово Извини, нежели Прости. У слова Прости более глубокий смысл, чем Извини. Извини ты можешь сказать прохожему, которого случайно задел локтем или наступил ему на пятку. А вот Прости это уже что-то личное, искреннее, такое не каждому человеку сможешь сказать.