Вопрос крайне трудный. Это случай, когда все индивидуально. Могу дать краткий взгляд:
Книги так называемых «Больших» и «Малых» пророков Ветхого Завета отложите на потом. Это Исайя, Иеремия, Иезекеиль и т.д. Для их толкования уже нужен некоторый опыт и знания. Паралипаменон и четыре книги Царств содержат летопись и историю евреев, понятия о христианстве как таковом они Вам не дадут. Пятикнижие Моисея (Бытие, Второзаконие, Левит и т.д) лучше прочитать только для знакомства с идеей о создании мира.
Лучше всего начать, конечно, с истории Израиля в Википедии. Без хотя бы краткого познания о царях и пророках евреев понять контекст Писания будет сложновато.
Начните читать с Евангелий - четырех историй о жизни Христа (от Матфея, Луки, Марка и Иоанна). Далее почитайте Деяния о распространении христианства. Если параллельно захотите понять основные идеи христианства - читайте Послания римлянам, 1-е Коринфянам. О качествах настоящего христианина великолепно говорится в Первом послании Тимофею. А дальше как сложится)
Начните с Экклезиаста, потом другие Книги Премудрости - Песнь песней, Псалтирь, Притчи, Книгу Иова, потом можно перейти к Новому Завету - начните с Евангелия от Иоанна, потом остальные, потом Деяния и Послания. Дальше уже сами разберётесь.
Конечно же, сначала Евангелия. Можно начать с самого короткого - от Марка. После Евангелий, Деяния Апостолов и послания Апостолов. Самая же интересная и загадочная, на мой взгляд, последняя книга Нового Завета - Откровение. Очень полезно читать Псалтирь, постоянно, наряду с Евангелиями.
Лучше начать с Нового Завета. Да, некоторые примеры будут непонятны (потому что они описывают события старого), но так будет легче воспринимать информацию. Ветхий Завет идет больше как исторический, и что разрешалось тогда, не разрешается в Новом ( типа око за око). А если начнете с Ветхого то можете смутиться и не дойти до конца. А смысл христианского учения как раз в Новом Завете
Если просто для ознакомления ,то не нужно браться сразу за чтение Библии ,нужно просто узнать по больше об этой книги из надежных источников.
Я просто читал тут bible.optina.ru
Все в том порядке, в котором и было написано, в каком и нужно читать.
Другое дело, если вы не хотите читать полностью, а хотите лишь ознакомиться - можете читать любую часть Писания.