И да и нет. Нет в случае, когда планета вращается вокруг звезды по строго круговой орбите в центре которого расположена звезда-аттрактор. Для такого случая второй закон Ньютона определяет скорость планеты (v): F=ma ⇒ GmM/r²=mv²/r ⇒ v=√(GM/r), где m и M это массы планеты и звезды соответственно, r — радиус круговой орбиты, а G — гравитационная постоянная. Видно, что в этом идеальном случае, скорость планеты не зависит от массы.
Да, в реальном (не идеальном) случае. Задача при этом существенно усложняется. Движение планеты подчиняется законам Кеплера, где орбита планеты уже эллиптическая, а точные решения задачи 2-х тел зависят он нового параметра: μ=m+M. Пример такого движения приведен ниже, где звезда и планета вращаются вокруг общего центра масс (барицентра).
Отмечу, что задача 3-x тел уже имеет бесконечное число решений, хотя для некоторых частных случаев известны точные аналитические решения, полученные такими гигантами как Эйлер, Лагранж, Пуанкаре. На сегодня, задача многих тел, в том числе и движение Земли в Солнечной системе, является сферой Небесной Механики, рожденной от связи Астрономии с Механикой. Эволюция системы многих тел получается только численным решением соответствующих систем дифференциальных уравнений.
Почему вы не поправили спросившего, что тут уместно слово не "вес", а "масса"?