Я бы не стал так экспериментировать, стекло трехлитровых банок не достаточно толстое для выдерживания давления углекислого газа в пиве. Так что, с большой долей вероятности, ваша банка лопнет при карбонизации.
По мере карбонизации образуется избыточное давление, поскольку дрожжи выделяют углекислый газ. Из стеклянной тары используются обычно бутылки со стандартной кронен-пробкой или бугельной пробкой. Но стекло у бутылки прочнее и толще, чему трехлитровой банки, а крышку на банке вероятнее всего сорвет.
Скорее всего во время карбонизации послетают крышки. Помните как хорошо они слетают во время засолки огурцов или помидор.
Да и наливать из трёхлитровой банки домашнее пиво вообще не удобно. Вся муть будет в стакане.
Самый экономичный и практичный вариант это ПЭТ бутылки объемом 1 или 1.5 литра.