Предполагаю только четыре варианта и два из них плохие, один странный и один нормальный.
Первый плохой: один из распавшейся пары (предлагающий "дружбу") находится в настолько сильной психоэмоциональной зависимости (после распада зависимых отношений), что после расставания приобрёл массу новых "сработавших" психологических защит и комплексов… в результате брошенный, игнорируя новую объективную реальность, надеется таким образом или восстановить отношения или хотя бы "приобщиться" к субъекту зависимости.
Второй плохой: предлагающий "дружбу" — психопат или нарцисс, прекративший отношения. И которому совершенно понятно, какие страдания испытывает "брошенный" и какие страдания его ждут в процессе такой "дружбы". Он это делает для получения присущего своему расстройству удовлетворения.
Вариант странный: есть странные люди, предпочитающие эдакие "открытые отношения". Возможно, с этим связаны какие-то ментальные проблемы. Не изучал девиацию и нет желания лезть (и задумываться над этим) в такие нечистоты даже из профессионального интереса.
Вариант единственный нормальный: одновременно двое поняли, что им не по пути (либо знали оба это изначально, но "участвовали в игре") и при том не имели ни претензий, ни любви друг к другу. И для обоих одновременно разрыв стал облегчением. Но при том небольшая или психоэмоциональная связь осталась или какие-то общие интересы (например, дети или профессиональная основа). Крайне редкий случай.