Да, может. Суд выдаёт исполнительный лист. А взыскатель принимает решение: инициировать принудительное исполнение или нет. Есть срок для предъявления листа к исполнению, его нельзя пропустить.
Взыскатель может утратить интерес к исполнению решения суда или ждать, в пределах срока, выгодного для себя момента, а может заключить мировое или простить долг.