В законах Кеплера Солнце и планеты рассматриваются как материальные точки.
Первый закон Кеплера
Каждая планета солнечной системы вращается вокруг Солнца по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.
Солнце находится в одном из фокусов эллипса. Ближайшая к Солнцу точка B траектории называется перигелием, а точка A, наиболее удаленная от Солнца — афелием.
Второй закон Кеплера (закон площадей)
Радиус-вектор планеты описывает в равные промежутки времени равные площади.
Каждая планета перемещается в плоскости, проходящей через центр Солнца. В одно и то же время радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади. Таким образом, тела движутся вокруг Солнца неравномерно: в перигелии они имеют максимальную скорость, а в афелии — минимальную.
Третий закон Кеплера
Квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит.
Согласно третьему закону Кеплера, между периодом обращения планет вокруг Солнца и средним расстоянием от Солнца до планеты или спутника устанавливается связь. Этот закон выполняется как для планет, так и для спутников с погрешностью менее 1%.
T1 и T2 — периоды обращения двух планет [c]
a1 и a2 — большие полуоси орбит планет [м]
Меня не интересует всё это для Солнечной системы. Настоящий третий закон выглядит так: t²×(M+m)/a³=4π²/G
КФМН (физика тведого тела), сейчас пенсионер-инженер.
Работал в ИФТТ, ЦКБ УП, ИФП (всё... · 3 нояб 2021
У Кеплера все орбиты- эллипсы. Он, из философских соображений, предпочел бы окружности, но не получилось. Все три закона описывают свойства элиптических орбит.
Поэтому даже в обобщённый третий закон входят полуоси. Обобщение вводит поправку на массы.
Третий обобщённый закон Кеплера гласит, что
и
Здесь Т1 и Т2; а1 и а2 – периоды обращения и большие полуоси эллиптических орбит планет, массы которых равны m1 и m2, М – масса Солнца. Читать далее
Третий обобщенный закон Кеплера представлен на второй картинке. А на первой - пример его применения для Солнечной... Читать дальше
Законы Кеплера формулируются для системы двух тел и являются приближёнными, в теории Ньютона они уточняются. Законы Ньютона формулируются для инерциальной системы отсчёта, в которой центр масс системы тел покоится (или движется прямолинейно с постоянной скоростью). Однако уравнения движения можно преобразовать в систему отсчёта, в которой одно из двух тел покоится... Читать далее