Интересно, кто-нибудь подсчитал, сколько квантов могло бы уместиться в объёме современной Вселенной?

Полагаю, речь о некотором конечном объёме, наблюдаемой Вселенной, в противном случае вопрос изначально лишён смысла.

Учитывая, что принцип запрета Паули не распространяется на бозоны - уже получается бесконечно много. Вдобавок к этому не факт, что ПЗП запрещает уместиться во Вселенной также бесконечному количеству фермионов: всё-таки возможных квантовых состояний должно быть также бесконечно, но касательно этого у меня нет уверенности.

К сожалению я не силён в математике, и не могу вводить людей в заблуждение. По поводу данного направления в аналогичных вопросов меня можно не спрашивать. Но пожалуйста поясните,  как вы представляете объем Вселенной? Откуда начинать вычисления?, В какую сторону двигаться?.. 

Во-первых, размеры кванта и Вселенной весьма неопределённы. Неопределённы не только потому, что нет возможности произвести измерения, но и потому, что не ясно, что считать размером, что измерять-то. Во-вторых, в таком подсчёте нет никакого интереса и смысла. Ну, кому интересно, может посчитать, сколько песчинок в Сахаре, или сколько молекул воды в ближайшем пруду.