Как все сложно объясняют))) Давайте я попробую на примере пояснить, это точно будет понятнее.
Вот вы -- кафе "Золотая рыбка", и продаете пироги с доставкой на дом по Москве. SEO-продвижение -- это комплекс действий, который приведет к тому, что когда любой житель Москвы вводит в поисковик запрос "купить пирог с доставкой на дом" или "пироги доставка по Москве" на самых верхних позициях выдачи, сразу после рекламных оплаченных объявлений, он будет видеть сайт кафе "Золотая рыбка".
Ну, а как SEO-специалисты это делают -- уже совсем другая долгая история)))
SEO-продвижение сайта – это действия направленные на привлечение на сайт посетителей из поисковых систем (Яндекс, Google и др.), а также повышние позиций сайта по целевым ключевым запросам в выдаче поисковых систем.
Процесс, при котором по средствам оптимизации и повышения качества сайта, наполненности его информацией, этот сайт продвигают по позициям в поисковой выдаче, можно так же сказать, что это комплекс мер для повышения позиций сайта в результатах выдачи поисковых систем по заранее отобранным запросам.
Грамотно написанные тексты на сайте с учетом ключевых слов, интересные статьи которые люди дочитывают до конца и начинают дальше просматривать страницы вашего сайта.
Всё это приведёт к тому что ресурс будет считаться поисковиками полезным и поднимется на верхние страницы поиска.
Это как вы просили простыми словами.