Зависит от тематики и уровня конкуренции в ней. Условно, если конкуренции нет или она очень низкая, можно относительно быстро продвинуть новый сайт. Если конкуренция высокая, на продвижение может уйти много времени.
В целом при продвижении нового сайта не стоит ставить амбициозные цели в течение первого года. Если есть рост поискового трафика, даже если он небольшой, это уже хорошо.