Здравствуйте. Кошка привыкнет к новым условиям. Первое время будет проситься на улицу, но ничего страшного. Стресс будет при любом переезде. Не обязательно с улица в квартиру. Из квартиры в квартиру или из дома в дом - все равно это стресс. Может первое время не есть, не ходить в туалет.