Добрый день. Тут как раз поправки вышли!
Федеральный закон «О внесении изменений в Федеральный закон «О воинской обязанности и военной службе» № "8-ФЗ" от 06.02.2019:
Отсутствие у граждан регистрации по месту жительства или пребывания не освобождает их от обязанности состоять на воинском учете и не может служить основанием для отказа в постановке на него.
Воинский учет таких граждан, а также граждан, прибывших на место пребывания на срок более трёх месяцев и не имеющих регистрации по месту пребывания, осуществляется военными комиссариатами по месту, которое гражданин указал в заявлении в качестве места пребывания или учёбы.
Федеральный закон вступил в силу 17 февраля 2019 года.
Чтобы избежать штрафов и других неприятностей - в вашем случае лучше встать на учёт по прописке. Конечно это отнимет немного времени, но в случае военных сборов или введения военного положения - вас ждут более серьёзные наказания, чем сейчас.