Согласно статье 10 Фз 53 « о воинской обязанности и военной службе» отсутсвие регистрации не может послужить основанием для отказа в постановки на воинский учёт.
Чтобы избежать штрафов и других неприятностей - в вашем случае лучше встать на учёт по прописке. Конечно это отнимет немного времени, но в случае военных сборов или введения военного положения - вас ждут более серьёзные наказания, чем сейчас.