Не способна и не будет. Где-то натыкался на подсчеты, что если строить подобное сооружение радиусом в 1 астрономическую единицу, то всего вещества, сосредоточенного в планетах, астероидах и поясе Койпера едва хватит на сферу со стенками толщиной ~1 метра. И это еще при условии, что водород и гелий удастся с чем-то связать, чтобы получить твердое вещество. То бишь, по ней даже ходить стремно будет, а требуется еще и раскрутить, дабы подобие силы притяжения на внутренней поверхности появилось. Желающие могут пересчитать самостоятельно, взяв массу Солнечной системы без массы Солнца и приняв среднюю плотность сферы 3-3,5 т/м³. Да и вообще, сплошную сферу вокруг звезды все равно разорвет на лохмотья.