Для начала списком основные разделы:
анатомия и физиология, кинезиология и биомеханика, умение разрабатывать программы под разные задачи, питание (минимум основы), понимание различий в тренировках для разных типов людей (пожилые, молодые, дети; наличие заболеваний и прочее), оказание первой помощи.
Далее выше указанная теория должна быть обкатана на практике (хоть на себе и парочке ближайших знакомых).
Тренер должен быть прекрасным собеседником, мотиватором и психологом, т.к. только первое время клиентам в бОльшей степени нужны программы и техники в упражнениях и чем дальше, тем больше времени нужно уделять мотивации.
Это кратко. Каждый пункт из вышеперечисленного можно расписывать огромными объемами.