А(3;2): 3+2*2-7 = 0 - лежит на прямой I. ; В(2;3): 2+2*3-7 = 1 не равно 0 - не лежит на прямой I. ; С(7;0): 7+2*0-7 = 0 - лежит на прямой I. ; D(-7;7): -7+2*7-7 = 0 - лежит на прямой I. ;
tgf = (k1-k2)/(1+k1*k2), k1 = 7, k2 = -4. tgf = (7+4)/(1+7*(-4)) = -0,4074
Запишем уравнение:
cos F = 3*3+2*(-2)/корень из 3 в кубе + 2 в квадрате - корень из 3 в квадрате + (-2) в квадрате = 0.3846
α : x + y + z – 2 = 0 N1=(1,1,1), β : x – y + 3 = 0 N2=(1,-1,0), A1⋅A2+B1⋅B2+C1⋅C2 = 1*1 + 1*(-1) + 1*0 = 0, то α⊥β( плоскости перпендикулярны ).