Коварный вопрос для меня, как для приверженца коммуникационного подхода. Но, давайте попробуем не отрицать, а предлагать.
Первую часть вопроса Я, пожалуй, пропущу (причина выше).
Вторая часть - какие жанры. Простите мне мой возраст, я опишу, но не назову жанр, а Вы, как специалист, назовёте жанр сами.
История - попробовать сложить исторический строй, изменяя условия видеть, как меняются последствия - развивается цивилизация или же погибает и почему. Способность спроектировать эволюционный ход для отдельно взятой страны. Иметь вероятностное проживание исторических событий, чтобы понимать значение личностей, условий, ресурсов страны и т.п.
Для тренировки культурного контекста "Школа экскурсоводов", возможность создать свой тур со статистикой его популярности через реальное голосование. В туре - создание своего текста, выбор тематики, последовательности появления маршрутов, возможность провести экскурсию на другом языке (для тренировки устной речи и словаря). По возможности с аналитикой ошибок по завершении игры.
Для математики - математические бои по принципам математических боёв с турниров юных математиков.
Для физиков - моделирование процессов, распредмечивание процессов известных явлений.