В каком году исчезла профессия водовоз?

Она не исчезла. Например в Ростовской области до сих пор воду развозят всем желающим на пятитонных грузовиках. То есть, домовладения, в которых нет водопровода закупают питьевую воду тоннами, заливают в бассейны или специальные ёмкости и используют в хозяйственных нуждах до тех пор, пока вода не закончится. После этого грузовик опять привозит несколько тонн воды и весь процесс повторяется снова. Параллельно с этим во многих городах есть фирмы, которые занимаются доставкой питьевой воды в 19-ти литровых бутылях прямо в офисы и частные домовладения. Соответственно, профессия водовоза не исчезла, а просто заменила конную тягу на автомобили и продолжает себе преспокойно существовать и сегодня.

Вобщем то как вам уже писали она не исчезла. А поскольку водопровод строился с незапамятных времен, то там где он бы (Вавилон или древний Рим) такая профессия была просто не нужна.