Прежде всего, вспомним хронологию. Она есть и в школьном учебнике, так что это не составит трудностей. Итак, Иван IV (1547-1584) - 37 лет царствования (не считая краткого перерыва, когда царем формально считался Симеон Бекбулатович). Если же брать от времени формального признания Ивана IV правителем России (1533; Ивану IV было тогда три года) - 51 год.
Ну согласитесь, ответить на вопрос, "как жилось народу в течение 51 года", или хотя бы "в течение 37 лет" одним однозначным словом - задача как бы нетривиальная?
Не случайно у двух самых выдающихся "грозноведов" отечественной историографии, А. А. Зимина и Р. Г. Скрынникова (взгляды их были в целом кардинально противоположны), однозначной оценки этому периоду тоже нет.
Трудность еще и в том, что источников об истории России 16 века крайне мало. Скажем, в сравнении с тем количеством документов, которые даже не ежегодно, а ежеминутно создает современная Россия в процессе работы ее государственного аппарата, даже не сохранившееся с той поры, а вообще создававшееся в России 16 века не оставляет и долей процента.
А без такой документации точных статистических данных, которые позволили бы вычислить что-то вроде Индекса человеческого развития, или уровня жизни, или среднего дохода, или хотя бы демографии, нам просто не получить.
Так что все оценки, которые даются в том числе и в научных работах, даются по косвенным данным, или в результате экстраполяции.
Например, возьмем уровень жизни. В доиндустриальных странах (а 16 век - это доиндустриальная эпоха по всей Земле) он зависит от урожайности, и от доступа к торговым путям. (Например, завоевания Чингисхана, которые в массовом сознании ассоциируются с бессмысленной жестокостью, имели четкую - и достигнутую в итоге монголами - цель: поставить под единоличный контроль Великий Шелковый Путь).
Урожайность в России была в целом ниже, чем в Европе, что связано с особенностями географического положения страны, с одной стороны (то есть это был постоянно действующий фактор), с другой - 16 век был самым разгаром т.н. малого ледникового периода. Не забудем, что такая морозостойкая и неприхотливая культура, как картофель, в России появилась только через несколько столетий! А значит, эпоха Ивана Грозного была эпохой постоянных неурожаев и голода. Просто потому, что тогда был такой климат. Поэтому народ все время разбегался на окраины (именно 16 век - время появления казачества как социально-этнического феномена), а власть на это отвечала усилением крепостного права.
Далее, торговые пути. При Иване Грозном Россия предприняла попытку утвердиться как главный посредник в торговле между Востоком и Западом (Европой). Попытка эта в целом закончилась неудачно: из трех направлений экспансии (Балтика, Черное море, Каспийское море) полностью удалось только третье, на Каспий. Справедливости ради, третий большой торговый путь (Каспийское море - Волга) России удалось поставить под контроль полностью, но без выхода к Балтике он в значительной степени терял свою ценность. В конце правления Грозного была сделана попытка создать паллиатив (торговые города на Севере, прежде всего Архангельск), но из-за своей отдаленности от главных центров России и неудачного географического положения они Балтику заменить не могли.
Еще один показатель (тоже косвенный) уровня жизни - войны. Чем их больше, тем уровень жизни ниже: Россия 16 века была страной, где основу армии составляло феодальное ополчение, члены которого обеспечивали свое вооружение и свое довольствие за счет усиления сбора ренты со своих крестьян.
России же все время царствования Ивана Грозного вела длительные и напряженные войны практически со всеми своими соседями, причем вела их не в коалиции, а почти всегда в одиночку (были попытки образовать коалицию с Англией и Данией, но они закончились неудачей).
Ливонская война (война за выход к Балтике, 1558-1583) была самой длительной и, вероятно (по размеру армий), самой тяжелой из них (правда, ведшейся с перерывами): против России воевали Литва, Польша, Швеция. К тому же и закончилась она неудачно, хотя основные потери (и основные военные действия) пришлись не на российские земли (на начало войны), а на российские завоевания в первый период войны.
Войны за выход к Черноморью, с Крымским ханством и (опосредованно) с Турцией велись с большей или меньшей интенсивностью все время правления Грозного: т.е. это была такая вялотекущая война, которая в отдельные годы "замораживалась", а в отдельные годы, наоборот, ярко вспыхивала. Такая яркая вспышка пришлась на период 1568-72, когда России удалось отбить попытки южных соседей отобрать у нее выход к Каспию (основные события этой вспышки военных действий - осада Астрахани, набег на Москву и битва при Молодях). Эти войны в общем оказались удачнее, чем Ливонская война - России удалось избежать территориальных потерь и сохранить за собой выход к Каспию, но на Черном море утвердиться не удалось.
Эти войны были по своей специфике самыми тяжелыми для русского народа, поскольку в значительной степени велись на российской территории и сопровождались разрушением инфраструктуры (набеги). Впрочем, в доиндустриальном мире 99% населения жило на селе, так что даже сожжение Москвы (самого большого города России, до 100 тыс. человек) на жизни 99% населения сказалось слабо.
Наконец, войны на востоке - завоевание/присоединение к России осколков Золотой Орды. Они также велись все время правления Грозного, и сами по себе оказались наименее тяжелыми и наиболее удачными: военных действий на территории России не велось, удалось поставить под контроль России всю Волгу и север Каспия, а к концу правления Грозного - разгромить Сибирское ханство (окончательно было завоевано уже к концу 16 века), что в перспективе обеспечило уже в следующем веке присоединение Сибири.
Но при этом заметим - именно "восточная" экспансия России стала предпосылкой войн с Крымским ханством (для которого с тех пор войны с Россией стали в значительной степени условием собственного выживания) и с Турцией.
Уже по этому краткому очерку ясно, какое военное напряжение приходилось испытывать России - а значит, и русскому народу.
О том, каким царем был Иван Грозный, в принципе, если пробовать сделать однозначную оценку, ясно говорит его прозвище - Грозный. Что тут имеется в виду? Грозный - значит подобный грозе: буйный, скорый на расправу, яростный, страшный (в смысле пугающий) для окружающих. Непредсказуемый. Непредсказуемость же для феодальной эпохи (а Россия 16 века - это феодальная страна) - главное отрицательное качество любого правителя.
Феодализм, как социальная система, это система взаимообусловленных прав и обязанностей. Нарушение первых и несоблюдение вторых приводит эту систему к кризису и даже к катастрофе. И предсказуемость правителя - это как раз соблюдение правителем прав подданных и истребование обязанностей (но не более) с подданных. Как раз постоянное нарушение Грозным феодальной системы прав и обязанностей, сложившейся на Руси, и было основным обвинением в адрес Грозного уже при его жизни.
Другой вопрос, насколько такие нарушения были объективно вынужденными самим процессом развития России при Грозном. Если считать, что дискуссии по этому вопросу начались с переписки Грозного с Курбским, то этим спорам уже свыше четырехсот лет! Рекомендую Вам, если Вы этим интересуетесь, прочитать, во-первых, эту переписку (она издавалась не раз, лучшее издание - в "Библиотеке Всемирной литературы", есть она и в Интернете), во-вторых, в параллель работы Скрынникова ("Царство террора") и Зимина ("Россия времени Ивана Грозного").