Начать надо с того, что никакого суверенитета Российской Федерации 12 июня 1990 года не было и быть не могло. По той простой причине, что речь шла про суверенитет… Российской Советской Федеративной Социалистической Республики - РСФСР. Название "Российская Федерация" появится чуть позже.
Здесь ситуация такая. Уже к концу 1988 года усиливаются "центробежные" силы в СССР. Возникает определенное противостояние центральных властей СССР и властей союзных республик на фоне общего кризиса. И в 1989 году изменяется система власти - вместо Верховного Совета, который всю дорогу был верховным органом, вводится новый "еще более главный Совет" - Совет народных депутатов. Формально он должен был способствовать притоку новых людей и омолаживанию Верховных советов. На практике Верховные советы обычно состояли из старых коммунистов и противились "обновлению демократии".
Соответственно, первый председатель Совета народных депутатов РСФСР (а это был Ельцин, ага) организовал идею "давайте подтвердим, что РСФСР - это именно отдельная самостоятельная страна, которая в СССР входит не по принуждению, а по своей воле". Где-то в это же время звучит идея обновления СССР, нового подхода. Про это пишет и сама декларация, еще в преамбуле:
…торжественно провозглашает государственный суверенитет Российской Советской Федеративной Социалистической Республики на всей её территории и заявляет о решимости создать демократическое правовое государство в составе обновленного Союза ССР.
Ну да, это первая весточка Беловежских соглашений и нового Союза - СНГ.
На деле же главным моментом, который внес значимые изменения, был пункт про приоритет права. Если раньше был абсолютный приоритет союзного права, то Декларация установила, что приоритет переходит к законам республики, а спорные моменты решаются в договорном порядке. То есть фактически Россия объявила себя не "центром Союза", а одной из участниц, которая даже с другими ССР общается через дипломатические представительства. Фактически Ельцин тем самым перетягивал власть на себя, выводя право руководить Россией из-под компетенции центральных властей СССР.