Если вы хотите создать что-то типа доски объялений с общением или клуб по интересам, то Вам нужна группа. Там люди смогут делать посты и общаться.
Если вы бренд, магазин или орагнизация, то Вам нужна страница, на ней можно разместить карту как вас найти, емейл, телефон чтобы звонить сразу с фейсбука, а так же вы можете делать рекламу своих постов.
Смотря для чего. Для личных целей, конечно, страница. Если же вы хотите нести информацию в люди, или же хотите развивать свое дело, то уже группа выглядит куда предпочтительнее.
Если вы хотите рекламировать личный блог, являетесь публичной личностью, хотите рекламировать свой блог инстаграм, то конечно страница.
Если же у вас желание поднимать какае-либо общественные вопросы-тогда конечно же, группа.