Первым делом, сходите на Каскады - это комплекс в центре города, затем на площадь Республики, далее можно вкусно поужинать в ресторане «Кавказ» неподалеку.
Стоит сходить на экскурсию на завод «Арарат» (предварительно надо записаться).
Из Еревана можно съездить в храмовый комплекс Гегарт.
А вообще, все главные достопримечательности находятся за Ереваном - рекомендую взять машину и отправится в путь, оставив на Ереван 2, максимум 3 дня.
Вы имеете в виду развлечения, достопримечательности или еду? Экскурсий там множество, лучше на месте уже посмотреть предложения. А так, по-моему, в Ереване можно и просто ходить и смотреть на улицы, людей, деревья.