Могу ли я выкупить долю в квартире у родственника в ипотеку?

С точки зрения гражданского права для этого нет препятствий. Пунктом 2 ст. 7 ФЗ Об ипотеке установлено, что участник общей долевой собственности может заложить свою долю в праве на общее имущество без согласия других собственников, а в случае принудительной реализации заложенной доли будут применяться правила преимущественной покупки.

Разумеется, при покупке доли нужно будет получить отказ от собственников других долей в данной квартире, если только вы не один из них.

Другое дело, что вопрос предоставления кредита под залог доли (или всей квартиры) будет решаться банком исходя из оценки его рисков. Соответственно, возможность выкупа будет зависеть от одобрения банком конкретной сделки исходя из всех ее обстоятельств.