Как можно просто объяснить разницу между стандартным отклонением и дисперсией?

Дисперсия (variance — VAR) и стандартное отклонение являются наиболее часто используемыми терминами в теории вероятностей и статистике для лучшего описания мер разброса по набору данных. Оба дают числовые меры разброса набора данных вокруг среднего значения. Среднее значение — это просто среднее арифметическое диапазона значений в наборе данных, тогда как дисперсия измеряет, насколько далеко числа разбросаны по среднему значению, что означает среднее квадратов отклонений от среднего. Стандартное отклонение — это мера для расчета величины дисперсии значений заданного набора данных. Это просто квадратный корень из дисперсии. Хотя многие противопоставляют эти две математические концепции, мы представляем объективное сравнение между дисперсией и стандартным отклонением, чтобы лучше понять термины. Что такое дисперсия?

Дисперсия просто определяется как мера изменчивости значений относительно их среднего арифметического. Проще говоря, дисперсия — это среднеквадратичное отклонение, тогда как среднее — это среднее значение всех значений в заданном наборе данных. Обозначение дисперсии переменной — «σ2» (сигма в нижнем регистре) или сигма в квадрате. Дисперсия определяется как сумма квадратов отклонений случайной величины от ее среднего значения, взвешенных на соответствующие вероятности:

================================

Что такое стандартное отклонение?

================================

Несмотря на то что дисперсия служит мерой риска финансовых операций, ее применение на практике не всегда удобно. Как следует из формулы выше, размерность дисперсии равна квадрату единицы измерения случайной величины. На практике результаты анализа более наглядны, если разброс случайной величины выражен в тех же единицах измерения, что и сама случайная величина. Для этих целей в качестве меры разброса случайной величины удобно использовать другой показатель — стандартное (среднее квадратичное) отклонение, рассчитываемое но формуле

Сравни с http://www.differencebetween.net/science/mathematics-statistics/difference-between-variance-and-standard-deviation/