Куплю по возможности шарообразный арбуз и взвешу его. После того, как мы его съедим, взвешу оставшиеся корки. Составят они около четверти от массы всего арбуза. А дальше скажу, что в 10-мерном пространстве корки займут больше половины всего арбуза. В 100-мерном же пространстве вообще есть нечего, там арбуз на 99.99% состоит из корки. Такое вот проклятие.
Если ребёнок уже знает формулу площади круга и объёма шара, то вообще замечательно, можно подкрепить арбузную историю некоторыми расчётами для размерности 1, 2, 3.