Почему не организован сбор медицинских отходов от населения?

Потому что перечень таких отходов очень велик, а частоту получения предметов каждого типа сложно прогнозировать. Для любой собирающей инстанции такие вводные данные — это как для студента направление «сдай экзамен непонятно по какому предмету без контрольных вопросов». А как планировать? Как размещать контейнеры, не понимая тип отходов и периодичность обновления?

Для того, чтобы организовать сбор, нужно понимать, что именно и в каком примерно количестве мы принимаем — и как потом утилизируем.

Плюс уже верно ответили, что сейчас федеральные законы и локальные акты понимают под медицинскими отходами только отходы медицинских учреждений и иных организаций подобного профиля. Прием отходов «со стороны» просто отсутствует в перечнях их разрешенных видов деятельности.