Почему не организован сбор медицинских отходов от населения?

Потому, что с точки зрения законодательства, таких отходов у населения не образуется.

На территории Российской Федерации, регулирование вопросов обращения с отходами населения осуществляется на основании Федерального закона от 24.06.1998 № 89-ФЗ «Об отходах производства и потребления», при этом статья 2, п.2 выводит «медицинские отходы» (в редакции Федерального закона от 25.11.2013 N 317-ФЗ, до этого «с отходы лечебно-профилактических учреждений») за границы регулирования указанного Федерального закона
Согласно статье 49 Федерального закона от 21.11.2011 № 323-ФЗ «Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации" :
Медицинские отходы - все виды отходов, в том числе анатомические, патолого-анатомические, биохимические, микробиологические и физиологические, образующиеся в процессе осуществления медицинской деятельности (ст.2 п.10: профессиональная деятельность по оказанию медицинской помощи, проведению медицинских экспертиз, медицинских осмотров и медицинских освидетельствований, санитарно-противоэпидемических (профилактических) мероприятий и профессиональная деятельность, связанная с трансплантацией (пересадкой) органов и (или) тканей, обращением донорской крови и (или) ее компонентов в медицинских целях;) и фармацевтической деятельности, деятельности по производству лекарственных средств и медицинских изделий, деятельности в области использования возбудителей инфекционных заболеваний и генно-инженерно-модифицированных организмов в медицинских целях, а также при производстве, хранении биомедицинских клеточных продуктов