Достоевский нужен в школе для того, чтобы в процессе чтения его произведений и размышлений о них показать ученикам:
- Что чтение (даже если формально это детектив!) может быть трудным, но удовольствием.
- Чтобы это было именно удовольствие, нужно позволить себе сомневаться - в убеждениях писателя, его героев, своих первых впечатлениях от прочитанного. И всё время задавать вопросы.
- Что знакомство с творчеством такого влиятельного автора даёт ключи к пониманию других произведений, в том числе современных. Тут, конечно, даже и на "Игру в кальмара", которую школьники всё равно посмотрели, можно предложить взглянуть сквозь призму Достоевского, но могут найтись родители, которые напишут жалобу за обращение к кровавому сериалу (что и Достоевский не из розовых лепестков состоит, они уже не помнят, а "Кальмара" ж и сами посмотрели, в курсе:)).
Но если Достоевского из школьной программы исключить, катастрофы не произойдёт. Научиться читать осознанно и получать от этого удовольствие можно и на примере других произведений. Уроки литературы, по-моему, для выработки этого навыка и нужны, а не для того, чтобы чему-то учиться у персонажей произведений или перенимать взгляд классиков на мир.