Репутация, авторитет, бренд - это всё про имидж. Конечно обсуждать это следует с PR-мастером.
К маркетологу тоже можно подойти с этим.
Но если есть отдельный специалист по PR, то начинать любые работы над репутацией и имиджем следует с беседы с ним.
Маркетологи сфокусированы на активностях с прямым откликом от целевой аудитории. Это офферы, реклама, трафик, конверсии, монетизация, сотрудничество с отделом продаж. PR тоже является частью обязанностей маркетолога, но обычно на уровне необходимого минимума или помощи PR-специалисту для решения более сложных задач.