Сколько различных четырёхзначных чисел, сумма цифр которых равна 8 и произведение цифр равно 8?

1)Определим цифры (a,b,c,d). Они натуральные, сумма и произведение =8. Единственное решение (2;4;1;1). Просто потому, что 8=2*2*2, ноль не подходит (из-за призведения). Остаётся 4+2+1+1=8.

Из 3х различных (4;2;1) перестановками образуем трёхзначные числа. P(3)=3!=6.

Чтобы образовать 4х значное число в каждое из 6 чисел вставляем оставшуюся 1. Таких мест -четыре, но одно учитывать нельзя, тк это комбинация двух одинаковых "1".

Итого: 6*(4-1)=18

Есть два набора из четырёх цифр, которые в сумме и в произведении дают восьмёрку: [2;2;2;2] (одно число) и [4;2;1;1].

Количество чисел во втором наборе можно свести к числу к позиций цифр 4 и 2. У четвёрки есть 4 позиции. У двойки при каждой позиции четвёрки есть 3 позиции. Получается, что чисел во втором наборе 12.

Таким образом, количество чисел равно 13.

я ответил же? С Такими условиями не просто восьми, а вообще только восьми. Ну если хотите, можно сделать на любое количество знаков. А так и да без учета частного нулевого только перестановки 1124 дают 12 результатов.