Геометрия - это применение символов для сведения задачи нахождения расстояний, углов, площадей, объемов фигур к алгебраическим задачам?

Математика подобна зеркалу, в котором частично отражается материальный мир. А материальный мир многогранен и не терпит однобокости. Как многие задачи геометрии можно отразить в алгебре, так и задачи алгебры и сами числа имеют свое отражение в геометрическом пространстве. Даже занимаемая площадь многозначных чисел показывает, что одно число больше другого. Даже написание самого числа требует определенного пространства, которое является основой геометрии. Вряд ли можно найти хоть одного специалиста в алгебре, который бы не использовал геометрические образы при решении алгебраических задач. Таким образом, алгебра подобна "упаковке" геометрии, а геометрия - "распаковке" алгебры. С другой стороны, геометрические образы это внешние формы, которые содержат в себе соответствующие объекты алгебры. Причем, каждая такая форма строго соответствует содержимому, а содержимое - определенной для этого содержимого строгой форме.

Поэтому, сведение всего к алгебре лишит последнюю не только своей формы, но и самой жизни.

Геометрия оперирует образами - примитивными, агрегированными. Снабжая эти образы символами-обозначениями,  мы получаем лингвистические формулы-высказывания, что позволяет воспользоваться мощным вычислительным аппаратом алгебры.