Математика — объективная наука? Останется ли число Пи, если человечество перестанет существовать?

Да. Число Пи останется Пи. В Древнем Вавилоне принимали Пи равным трём. Если строго, то число Пи - определяется на плоском евклидовом пространстве. И это именно 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679... Именно к нему относится предельное и единственное определение числа Пи как числа Пи. Поэтому все ее расширения на римановы и другие случаи - это его не строгие расширения. В этом смысле число Пи может быть любым числом - от бесконечно малого до бесконечно большого, и определять их тоже как число Пи бессмысленно. Это - просто некоторое отношение, имеющее к Пи некоторое отношение сходства.

Скатерть Улама. Число Пи в представлении Станислава Улама, польского и американского математика, в 1965 год.

Числа Пи не будет, как не будет окружностей, диаметров, чисел, а значит и линеек, - ничего, что существует лишь в нашем сознании.

Математика — субъективна, как и любая другая наука, как и субъективно число π, и, если человечество перестанет существовать, то и перестанет существовать число π как субъективная реальность.