Есть ли что-то, чему вам хотелось бы научить учащихся, но вы не можете этого сделать?

Я бы не хотел загружать учеников объемом. Но моя фишка в простоте и красоте. Например, левая часть великой теоремы Ферма при нечетных n кратна x+y. Это быстро и красиво доказывается без всяких биномов. Я этот метод назвал методом вложенных матрешек(что то похожее на метод спуска). Все пространства между матрешками делятся на x+y и самая маленькая матрешка тоже кратна x+y. Так мы начинаем подниматься к самой большой(процесс обратный спуску). И таких красивых моментов несколько. И это все как золотые слитки - очень эмоционально. По физике ученики тоже могут заваливать учителя интересными вопросами и идеями. Учитель по физике не мог ответить на мои гипотезы, скорее принимал мою точку зрения - вполне возможно. А гипотезы были самые невероятные. Если время от времени не заряжать учеников сильными эмоциями(показывая красивые решения), то даже для одаренных математика может остаться скучной и тяжелой.

Да. Очень хочется научить детей думать. Думать, привлекая к этому процессу ресурсы всего своего организма. Думать самим. Вроде бы и банальная прихоть, но к сожалению общество (в своей массе) не расположено думать. Это невыгодно. Выгодна выполнять по алгоритму, думать по алгоритму, даже чувствовать по алгоритму. И это не сегодня. Это всегда.