Есть ли что-то, чему вам хотелось бы научить учащихся, но вы не можете этого сделать?

Классический пример - найти расстояние между скрещивающимися прямыми в R^3 . Аналитическое решение использует построение нормали к плоскости по двум данным векторам, запись уравнения плоскости + расстояние от точки до плоскости в нормальном виде. По классике это решение может быть достаточно трудным.

Последнее довольно часто помогает в решении 18-ой задачи профиля.

Например,как в https://informatics-ege.blogspot.com/2021/05/18-340.html

Дать нормально теорию действительного числа + первый и второй замечательные пределы .В целом, убрать с песка определение производной и научить уверенно выводить таблицу производных ( а не считать ее чем-то данным свыше для заучивания без понимания ).

Попросту, учить так как учили нас в спец. школе по Н.Я. Виленкину.

Да. Очень хочется научить детей думать. Думать, привлекая к этому процессу ресурсы всего своего организма. Думать самим. Вроде бы и банальная прихоть, но к сожалению общество (в своей массе) не расположено думать. Это невыгодно. Выгодна выполнять по алгоритму, думать по алгоритму, даже чувствовать по алгоритму. И это не сегодня. Это всегда.