Как пришли к выводу, что 0 в степени 0 равно 1? Это что-то дало математике?
МатематикаНаука+3
Anna ShefelМатематика и математики
· 107,6 K
математика, программирование, суперкомпьютеры (кандидат наук с 1990г.,, доцент с 1997г.)
и... · 22 сент 2021
Математики к этому выводу как раз не пришли. 0^0 не равно 1, как и любому другому числу. 0^0 не определено.
1 эксперт согласен
Сергей Чабовский
3 октября 2021подтверждает
0 º не существует, т.к. 0 º = exp((ln 0)º), а ln 0 не существует.
На самом деле, это не всегда так. Смысл и содержание математического выражения 0^0 обсуждался со времён Огюстена Луи Коши. До Огюстена Луи Коши и появляния полноценной современной теории действительных чисел 0^0 был принятым равным единице без вопросов, причем, на тот момент, в основном, из эмпирических данных: график показательно-степенной функции x^x приближали к нулю... Читать далее
4 эксперта согласны
Давид Кац
26 сентября 2021подтверждает
Отличный и очень подробный ответ, хорошо подводящий итоги дискуссии
Более менее полное изложение мотивации: https://ru.wikipedia.org/wiki/Ноль_в_нулевой_степени#Раскрытие_неопределённости_00
Это даёт устойчивость и эффективность решения подавляющего большинства задач вычислительной математики, использущих возведение в степень, при наличии ошибок округления.
Аргументы функции pow(x,y) (== exp(ln(x)*y)) могут оказаться равными ±0.0 в... Читать далее
1 эксперт согласени1 эксперт не согласен
Комментарий был удалён за нарушение правил
Ну, давайте вот самый простой вариант. Возведение в степень, помимо прочего, означает количество вариантов. Например, если есть два человека, которые отвечают "да" или "нет" на три вопроса, то число вариантов будет равно 2^2^3. То есть, два человека могут ответить на три вопроса 256 разными вариантами. Ноль человек может ответить на ноль вопросов только одним вариантом... Читать далее
1 эксперт согласен
0^0 не определено.
Преподаватель ОГЭ и ЕГЭ по физике и математике. Учитель физики. Эксперт интернет... · 24 сент 2021 · physics.iqus.ru
Строго говоря, 0 в степени 0 - это неопределенность.
Да, есть соглашение о том, что все-таки 0 в степени 0 считать 1, но это соглашение приняли далеко не все математики. Ведь функция y = x^k в месте, где x= 0 и k=0 имеет разрыв, то есть абсолютно непонятно что в этом месте, не определено.
Но в соглашении про 0^0=1 есть некоторая логика.
Например, можно начать от 1^1 и... Читать далее
Комментарий был удалён за нарушение правил
Как уже написали многие отвечающие, 0^0 это неопределенность.
В теории пределов есть 7 видов неопределённостей:
0/0; oo/oo; oo*0; oo - oo; 0^0; oo^0; 1^oo.
Какой-то математик, кажется, Даламбер, доказал, что все эти виды неопределенности могут переходить друг в друга, так что в итоге это всё одна и та же неопределенность.
Например, 0/0 = 0*(1/0) = 0*oo или oo/oo =... Читать далее
Занимаюсь доказательной аналитической философией, и вообще люблю Познание, пример: http://... · 28 сент 2021
Нуль---это нелогичная константа (в аксиоматике Пеано), и потому чтоб утверждать, что 0 в степени 0 равно 1, то такого рода утверждения нужно доказывать, как теорему, ибо нулевая (нелогичная) степень любого числа (отличного от нуля)---это не тоже самое, что такая же операция с нелогичная константой нуль. По крайней мере нужна такая интерпретация допустим в ZFC (что... Читать далее
Что-то ближе к философии. Если ноль принять за абстрактную бесконечность, то тогда бесконечность в бесконечной степени) А если вспомнить про то, что 1-это показатель истины в программировании, то вообще выходит красивая мысль: бесконечность в бесконечной степени есть истина
1 эксперт не согласен
Алексей Фролов
22 сентября 2021возражает
0^0 не определено