Где в практической жизни используется интеграл?
Не, скрою, слово интеграл запомнилось не только из уроков математики, но и любимому фильму "Электроник". Поэтому этот интеграл-интригал вспоминается иногда.
Вопрос - где он используется в повседневной жизни, какое практическое применение, кроме вычислений, у него есть. Как говорится, где увидеть, как пощупать?)
Спасибо!
МатематикаИнтегралы
Плотонова ОльгаМатематика и математики
· 36,9 K
Типичный случай повседневного неосознанного использования операции интегрирования - усреднение, т.е. получение среднего значения:
- Среднеквадратичное значение напряжения в домашней сети 230 В (где-то еще бывает 220, но это не катастрофа, техника держит). Это значит, что если проинтегрировать по времени квадрат мгновенного значения напряжения между фазой и нулем за какое-то достаточно большое время, скажем, в 1000 раз больше, чем 1 / (50 Гц) = 20 мс, т.е. за 20 с, и поделить результат интегрирования на 20 с, мы получим примерно 230 * 230 В^2, а корень из этого значения будет 230 В.
- Средняя скорость транспортного средства - расстояние, пройденное по маршруту, поделенное на время. При этом пройденное расстояние и является интегралом мгновенной скорости по времени.
кандидат физико-математических наук, математик, исследователь, data scientist, предпринима... · 16 сент 2021 · novikovlabs.ru
На интегралах по вероятности держится половина статистического вывода. Отказываетесь от интегралов - отказываетесь от умений в области анализа данных.
1 эксперт согласен
Комментарий был удалён за нарушение правил
1. При вычислении площадей и объёмов вообще.
2. Везде, где в принципе нужно посчитать площадь криволинейной трапеции на графике (интеграл Римана)
3. Везде, где в принципе нужно определить "меру" чего-либо (интеграл Лебега). Пункты 2-3 имеют самое широкое применение от агропорма до финансовой аналитики.
4. Оценка рыночного равновесия и исследование функций спроса и... Читать далее
1 эксперт согласен
А в повседневной то жизни где?
Зависит от того, что вы называете "повседневной жизнью". У кого-то, кто работает инженером, статистическим аналитиком, физиком, интегралы встречаются чаще, чем математики на мехмате. Если же человек работает грузчиком - интеграл ему вряд ли нужен, даже если он знает, что это такое и с чем его едят.
Вывод: интеграл используется везде, где есть слово "образование", кроме... Читать далее
Студент университета, участник различных интеллектуальных, творческих конкурсов, межрегио... · 6 июн 2022
1) При расчетах площади, объема фигур, ограниченных одной или несколькими кривыми.
2) При решении различных физических задач, где применяется интегральная сумма для нахождения величин, состоящей из множества маленьких величин.
3) При проверки правильности нахождения производных тех или иных функций. Читать далее
2 эксперта согласны
"При проверкЕ...". Предложный падеж русского языка, госп. Вербинский. При ком, при чём. На ус намотать и по... Читать дальше
У всех жизнь разная. Я в своей повседневной жизни не использую сварочные аппараты, а вот сварщик - каждый рабочий день. Так и тут. Можно, конечно, ту же сумму дать как интеграл по соответствующему пространству - тогда вот - при суммировании. А если вы инженер, ученый (физик, экономист…) и далее - то это ваш рабочий инструмент, как сварочный аппарат для сварщика. Вот там... Читать далее
1 эксперт согласен
Простите, уважаемый Коллега, вопрос в строну: просто мне (по близорукости? не могу знать! - Л.К.) показалось,что... Читать дальше
Если хочется именно пощупать, возьмите в руки абсолютно любой предмет. Его объём можно вычислить через интеграл ∫∫∫dxdydz. Если мы сможем этот предмет разрезать, то его площадь сечения опять будет интегралом ∫∫dydz. А если не щупать, то в инженерно-технических расчётах без интеграла вообще никак, он практически везде.
1 эксперт согласен
Михаил Мулюков
17 сентября 2021подтверждает
Остроумный и достойный ответ, вызывающий массу аналогий: вес предметов, длина пути, электрический заряд - всё это... Читать дальше
Член ММО - Московского математического Общества. Кстати, старейшего в мире.
Л.М. Коганов. · 20 мая 2022
Везде, где используются понятия величины и меры, где мы вынуждены суммировать плотность / удельную меру вдоль чего-то, будь то отрезок / кусок линии, площадка или ограниченный как правило замкнутой поверхностью об'ём, мы обязаны представить указанную "результирующую" величину в виде интеграла. Того или иного вида. Взятие интеграла есть некоторое отдельное "искусство"... Читать далее
Интегралы используются в различных расчëтах. Часто применяю интегралы Фурье. Один раз при расчёта помех от блока... Читать дальше
Везде. Самый простой пример. Счётчик километража в автомобиле - интеграл от скорости движения. Там-же спидометр, интеграл от ускорения.
Даже не так. Практически все устройства, как и все живые существа, согласно теории автоматического управления можно рассматривать, как интегральный регулятор. Мало того. Одновременно они являются и пропорциональным, т. е. линейным. И ди... Читать далее