Откуда у людей возникает психологическая потребность в целых числах?

думаю, что от рождения и через все наше счастливое раннее детство -нам нет дела до чисел вообще. Пока нам взрослые не начинают пояснять закономерности и особенности этого мира. Тут как раз и настает первая степень иллюзии о том что важно в этом мире а что менее важно. И числам сразу почему-то придается особенно важное значение - ибо как же (говорят нам взрослые) вы выживете если вы чисел не знаете. В голой природе чисел нет и наверное сразу не возникает у людей психологической потребности в числах вообще и в числах целых - в частности... Только когда мозг ребенка - в достаточной мере "засоряется" пресловутым рационализмом - тогда и происходит некая и потребность и зависимость от насажденных нам обществом стереотипов и канонов жития. Не знающий чисел гомосапиенс конечно не защищен от сложностей и несправедливостей нашего далеко не идеального мира - но тот кто вдруг не знает счета и чисел (еще или вообще не знает) - он по своему счастливый Землянин - ибо как правило счет и думание о посчитанном (заработанном, приобретенном, потерянном, уворованном иногда) несет страдания, сомнения и прочие не всегда приятные переживания. Если и есть тяга к целому - то это у нас от желания все упрощать до минимума в ряде случаев и в ряде ситуаций. Когда нам не нравится упрощать - мы усложняем - например от скуки... - наверное так люди добрели (или изобрели) до нецелых чисел - ибо поделить яблоко на двоих не получалось и т.д. Взгляд на разбитый кувшин нам обычно не доставляет удовольствия и эстетики в нем мало - в разбитом (нецелом) кувшине - но если мы смотрим на то как хаотично и непредсказуемо разбивается на миллиарды брызг вода в водопаде - это нам красиво и даже волшебно. Понять нас сложно - ибо мы не любим одинаковости, монотонности, иногда нас бесит целая тарелка и мы ее эмоционально бьем об пол - получая долгожданную разрядку своего стресса и т.д. Так что когда мы узнаем, что помимо целых чисел есть еще иррациональные и даже трансцендентные - многих тянет уже в сторону экзотики - ибо обыденность нам часто в тягость, а магия чисел с той области где не очень понятно. А уж кто дошел до кватернионов и комплексных чисел - то чаще всего возникает более правильное ощущение полноты и целостности от знания всего набора в меню - нежели иметь только целые числа в своем арсенале... Матрицы - это вообще другое - хотя также замешано на числах, ряды чисел - это тоже уже более продвинутый объект который многим хочется познать - на сходимость, расходимость и т.д. Из целых чисел - наверное самое "правильное" - это ноль - он один такой уникальный - хотя единица с ним в этом соревнуется (теории групп и т.д.) - про ноль можно что угодно и рассказать и придумать. Бесконечность - она более непонятная и к ней народ относится - и с недоверием и с подозрением. Так что бесконечное даже целое число - это не сильно "приятное" понятие, которое все стараются обойти, "не нарваться" на него.

С дробными яблоками возникает потребность в ноже, а без них - нет. Вообще говоря, целые числа, безусловно - абстрактный продукт нашего сознания, особенно отрицательные, но вот для натуральных чисел природа сама даёт нам подсказку, таков уж мир, в котором все фундаментальные поля квантуются.

От поисков уменьшаемого.

Это стремление к росту и приобретению, поэтому округляют до большего числа. Никто не рассчитывает на плохое завтра, ожидают улучшения и прибавки.

Человек работает с числами в своем восприятии. Значит, подстраивает все в своем представлении в соответствии с некими привычными "незыблемыми" образцами. Пространство, рельеф- одни из них. Целые числа воспринимаются как ровная поверхность, путь. Дробные- как обрушения или края этих образований.

От целостности: от целостности личности, одежды, посуды, предметов его окружающих и от того, что не бывает пол-атома, половины элементарной частицы, пол-цветка, пол-дерева. И что значит пол-реки, пол-грозы, пол-эха, пол-человека? Древние вообще считали, что все состоит из неделимых частиц.