Вы говорите об Основной Теореме Алгебры.
Если её сильно упростить, то корни бывают комплексными и действительными. Вот, собственно говоря, и всё. Комплексные числа дают ответ на вопрос.
С необходимостью работы с комплексными числами столкнулись дель Ферро, Кардано и Тарталья, когда в формуле для кубических уравнений получались промежуточные результаты, квадрат... Читать далее